\begin{problem}{Культорги и скобки}{brackets.in}{brackets.out}{1 секунда}{64 мегабайта}

%Автор: {\it Александр Торопов}\\

\begin{flushleft}
Встретились однажды три культорга ЛКШ $\ldots$
\end{flushleft}

\begin{itemize}
\item Первый культорг написала мелом на доске скобочную последовательность.
\item Второму культоргу стало интересно, существует ли циклический сдвиг,
превращающий эту последовательность в правильную.
\item Третий же культорг, немного подумав, сказал, сколько таких сдвигов
существует.
\end{itemize}

Вам известна скобочная последовательность, записанная первым культоргом.
Найдите число, которое произнёс третий культорг.

Циклическим сдвигом строки называется перенос некоторого (возможно, нулевого)
количества символов из конца строки в её начало без изменения их порядка.

\InputFile

В единственной строке дана скобочная последовательность, записанная первым
культоргом. Длина последовательности не равна нулю и не превышает $100000$
символов.

\OutputFile

Выведите количество циклических сдвигов, превращающих записанную скобочную
последовательность в правильную.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
)(()
}{
1
}%
\exmp{
)()(
}{
2
}%
\exmp{
()
}{
1
}%
\end{example}

\end{problem}